শূন্য ও বিকল্প অনুমান কীভাবে লিখতে হয়
প্রথমে শূন্য অনুমানটি লিখুন, তারপর বিকল্পটি, একমুখী বা দ্বিমুখী, বিদ্যমান প্রমাণ যা সমর্থন করে তার ওপর নির্ভর করে। একটি কাজ করা উদাহরণ একমুখী ব্যয়ের মাধ্যমে উভয় বক্তব্যকে এগিয়ে নিয়ে যায় এবং শূন্য প্রত্যাখ্যান ঠিক কী প্রমাণ করে এবং কী প্রমাণ করে না তা দেখায়।
একটি methods section টেমপ্লেটে বলা থাকে, 'state your null and alternative hypotheses' এবং কোনো উদাহরণ দেওয়া থাকে না, তাই অনেক প্রথম খসড়া একক আশাবাদী বাক্যে নেমে আসে: 'I think the breathing exercise will help.' এই বাক্যটি hypothesis pair নয়, এবং একজন supervisor-এর লাল কলম তা দ্রুতই ধরে ফেলবে। null and alternative hypothesis কীভাবে লিখতে হয়, তা শেখা সূত্র মুখস্থ করার চেয়ে কম, বরং কাগজে এমন একটি দাবিকে নির্ভুলভাবে লেখা, যেটি সম্পর্কে আপনি সম্ভবত ইতিমধ্যেই মনে মনে নির্ভুল ছিলেন।
একটি hypothesis pair হলো দুটি বাক্য, একটি নয়। null hypothesis বলে যে কিছুই ঘটছে না: কোনো effect নেই, কোনো difference নেই, কোনো relationship নেই। alternative hypothesis বলে গবেষক যে নির্দিষ্ট effect-এর পূর্বাভাস দেন, তা। অধিকাংশ প্রথমবারের লেখক এই দুই অংশ উল্টো করে ফেলেন, তারা তাদের hypotheses প্রমাণ করতে চাইছেন, অথচ তাদের যা করা উচিত তা হলো data-এর বিরুদ্ধে তাদের null hypothesis পরীক্ষা করা। alternative hypothesis আসলে কেবল একটি শিক্ষিত অনুমান।
null and alternative hypothesis কীভাবে লিখতে হয়: মৌলিক কাঠামো
একটি চলমান উদাহরণ নিন: পরীক্ষার আগে 10-minute breathing exercise, যা self-reported test anxiety-এর ওপর এর effect-এর বিরুদ্ধে পরীক্ষা করা হচ্ছে। null hypothesis বলে exercise কিছুই বদলায় না: 'A pre-exam breathing exercise has no effect on students' self-reported test anxiety.' alternative hypothesis বলে এটি বদলায়: 'A pre-exam breathing exercise is associated with a difference in students' self-reported test anxiety, compared with no exercise.' methods section-এর প্রতিটি hypothesis pair এই একই কাঠামো অনুসরণ করে, effect নেই এমন একটি সরল বক্তব্যের সঙ্গে একটি নির্দিষ্ট effect আছে এমন সরল বক্তব্য জোড়া লাগে।
দুই অংশই পৃষ্ঠায় থাকতে হবে, যদিও সাধারণত তাদের মধ্যে কেবল একটিই সত্যিকারের গুরুত্বপূর্ণ হয়ে ওঠে। null বাদ দিয়ে কেবল গবেষক যা খুঁজে পাবেন বলে আশা করেন তা লেখা, প্রাথমিক পর্যায়ের proposal-এ নম্বর হারানোর সবচেয়ে দ্রুত উপায়গুলোর একটি। এই ধাপটি how to plan a research paper-এ আলোচিত বৃহত্তর ধারাবাহিকতার অংশ, research question সংকুচিত হওয়ার ঠিক পরে এবং outline আকার নেওয়ার ঠিক আগে।
null hypothesis লেখা
শূন্য অনুমান, H0 নামে লেখা, হলো নিরস ডিফল্ট: কোনো প্রভাব নেই, কোনো পার্থক্য নেই, গবেষণার চলকগুলোর মধ্যে কোনো সম্পর্ক নেই। এটি বর্ণনা করে, যদি কিছুই না ঘটত, তবে তথ্য কেমন দেখাত, সরাসরি বাস্তব জগত সম্পর্কে কোনো দাবি নয়, এবং এই পার্থক্যই হলো সেই ভিত্তি, যার বিরুদ্ধে প্রতিটি পরিসংখ্যানিক পরীক্ষা আসলে চ্যালেঞ্জ জানাতে নির্মিত।
এটি সমতারূপে লিখুন। শ্বাস-ব্যায়ামের উদাহরণের জন্য, যে দলে ব্যায়ামটি করা হয়েছে, সেই দলের গড় উদ্বেগ স্কোর, যে দলে ব্যায়ামটি করা হয়নি, সেই দলের গড় উদ্বেগ স্কোরের সমান। সংকেতের বদলে সরল ভাষায় বললে, তা দাঁড়ায়, পরীক্ষার আগে শ্বাস-ব্যায়াম সম্পন্ন করা শিক্ষার্থীদের এবং যারা তা করে না, তাদের মধ্যে স্ব-প্রতিবেদিত পরীক্ষাজনিত উদ্বেগে কোনো পার্থক্য নেই। উভয় দল এবং পরিমাপ করা নির্দিষ্ট ফলাফলকে নামকরণ করা, কেবল সাধারণ বিষয়বস্তু নয়, এটাই একটি প্রকৃত শূন্য অনুমানকে গবেষণা প্রশ্নের অস্পষ্ট পুনর্বিবৃত্তি থেকে পৃথক করে। A hypothesis generator একই মাত্রার নির্দিষ্টতা বাধ্য করে, কারণ এটি ফল চলক এবং তুলনামূলক দলকে নামকরণ না করা পর্যন্ত জোড়ার কোনো অংশই তৈরি করবে না।
আপনার নিজস্ব পেপারকে মানবসদৃশ করুন
আপনার AI-সহায়তাপ্রাপ্ত লেখাকে রূপান্তর করুন এবং গুরুত্বপূর্ণ শব্দ বা উদ্ধৃতি স্পর্শ না করে সেটিকে মানবসদৃশ শোনান।
দিকনির্দেশিত নাকি অদিকনির্দেশিত: বিকল্প অনুমান লেখা
বিকল্প অনুমান দুই রূপে আসে, এবং নির্বাচনটি কেবল শৈলীগত নয়। অদিকনির্দেশিত, বা দ্বিপুচ্ছ, বিকল্প একটি পার্থক্য পূর্বানুমান করে, কিন্তু তা কোন দিকে যাবে তা বলে না: শ্বাস-ব্যায়াম উদ্বেগ স্কোর পরিবর্তন করে, বেশি বা কম, নির্দিষ্ট নয়। দিকনির্দেশিত, বা একপুচ্ছ, বিকল্প একটি দিকের প্রতি প্রতিশ্রুতিবদ্ধ হয়: শ্বাস-ব্যায়াম নির্দিষ্টভাবে উদ্বেগ স্কোর কমায়।
| কী তুলনা করা হচ্ছে | দুই-লেজবিশিষ্ট (অদিশামূলক) | এক-লেজবিশিষ্ট (দিশামূলক) |
|---|---|---|
| বিকল্প অনুমান বলে | উদ্বেগের স্কোর দলগুলোর মধ্যে ভিন্ন, দিক নির্দিষ্ট নয় | শ্বাস-ব্যায়াম দলের মধ্যে উদ্বেগের স্কোর কম |
| শূন্য অনুমান অন্তর্ভুক্ত করে | দলগুলোর মধ্যে কোনো পার্থক্য নেই | কোনো পার্থক্য নেই, অথবা পূর্বাভাসিত দিকের বিপরীত দিকে পার্থক্য আছে |
| গুরুত্বের সীমা | দুই লেজে ভাগ করা, 0.05 স্তরে প্রতিটি লেজে প্রায় 2.5% | একটি লেজে কেন্দ্রীভূত, 0.05 স্তরে সম্পূর্ণ 5% |
| আপনি কী হারান | নির্দিষ্ট একটি দিকে শক্তিশালী প্রভাব শনাক্ত করার কিছু ক্ষমতা | বাস্তব প্রভাবটি যত বড়ই হোক, তা যদি প্রত্যাশিত দিকের বিপরীতে যায়, তবে তাৎপর্য দাবি করার ক্ষমতা |
ব্যবহারিক খরচটি ওই নিচের সারিতেই নিহিত। এক-লেজবিশিষ্ট পরীক্ষা থেকে তাৎপর্য পাওয়া সহজ, কারণ আপনি পুরো 5% একটিমাত্র লেজে পান, দুই লেজে ভাগ হয়ে যাওয়ার বদলে। এর অর্থ এটিও যে, যদি আপনি জানতে পারতেন যে আপনার শ্বাস-ব্যায়াম মানুষকে আরও উদ্বিগ্ন করে তুলেছে, অর্থাৎ প্রভাবটি প্রত্যাশিত দিকের বিপরীতে গেছে, তবে এক-লেজবিশিষ্ট পরীক্ষা, যা কেবল 'কম' শনাক্ত করতে ব্যবহার করা যায়, অন্য দিকে বাস্তব কোনো প্রভাব আছে কি না তা ধরার কোনো উপায় পেত না। দিশামূলক নির্বাচন মানে হলো পরীক্ষার পুরোটা ইতিমধ্যে দিক সম্পর্কে সঠিক বলে ধরে নিয়ে বাজি ধরা।
ডেটা দেখার আগে কেন দিক নির্ধারণ করতে হবে
একটি দিশামূলক অনুমান একটি অদিশামূলক অনুমানের তুলনায় বেশি শক্তিশালী দাবি, এবং বেশি শক্তিশালী দাবির জন্য ভিত্তি প্রয়োজন। যদি আগের 5টি পরীক্ষায় ইতিমধ্যেই দেখা গিয়ে থাকে যে শ্বাস-ব্যায়াম উদ্বেগ কমায় এবং একবারও বিপরীত ফল পাওয়া না যায়, তবে একটি দিশামূলক বিকল্পের বাস্তব ভিত্তি আছে। যদি এটি প্রশ্নটি নিয়ে প্রথম গবেষণা হয়, তবে একটি অদিশামূলক বিকল্পই সৎ ডিফল্ট, কারণ তখন দিকের ওপর বাজি ধরার পক্ষে সমর্থন করার মতো কোনো পূর্ববর্তী ধারা নেই।
অধিকাংশ তত্ত্বাবধায়ক এবং পরিসংখ্যানগত পর্যালোচক একটি non-directional test আশা করেন, যদি না লেখায় সেই ধরনের পূর্ববর্তী প্রমাণের দিকে ইঙ্গিত করা যায়। কোন দিকে সংখ্যাগুলি গেছে তা দেখার পর কেবল 'directional' বেছে নেওয়া হলে ফলাফলটি two-tailed test যে মাত্রার গুরুত্ব অনুমোদন করত, তার চেয়ে বেশি গুরুত্বপূর্ণ বলে মনে হতে পারে, যদিও তথ্য আসলে কতটা বিশ্বাসযোগ্য, তাতে কিছুই বদলায় না। প্রস্তাবনা লেখার সময়, একজন অংশগ্রহণকারীও পরীক্ষা করার আগে, alternative hypothesis-এর রূপ নির্ধারণ করুন, এবং কোনটি বেছে নেওয়া হয়েছে, তা পরে আর কেউ প্রশ্ন তুলতে পারে না।
Null প্রত্যাখ্যান করলে আপনি কী দাবি করতে পারেন না
null hypothesis প্রত্যাখ্যান করার অর্থ হলো, আগেই নির্ধারিত significance level, সাধারণত 0.05, অনুযায়ী null যদি সত্যিই সত্য হত, তবে সংগৃহীত তথ্য অস্বাভাবিক হওয়ার কথা। এটি শোনার চেয়ে অনেক সংকীর্ণ একটি দাবি, এবং results বা discussion section-এ অতিরঞ্জনের বেশিরভাগই আসে এমন কিছু লেখার ফলে, যা test কখনও সত্যিই সমর্থন করেনি।
null প্রত্যাখ্যান করা alternative hypothesis সত্য প্রমাণ করে না। একা এটি প্রমাণ করে না যে breathing exercise anxiety কমায়, যদি না studyটি random assignment-সহ একটি controlled experiment হয়, দুইটি বিদ্যমান group-এর তুলনা নয়। এটি effect কত বড় বা বাস্তবিকভাবে কতটা অর্থবহ, সে সম্পর্কেও কিছু বলে না: sample যথেষ্ট বড় হলে, anxiety score-এ তুচ্ছ পার্থক্যও 0.05 threshold অতিক্রম করতে পারে। null প্রত্যাখ্যান করতে ব্যর্থ হওয়ারও নিজস্ব সীমা আছে, এবং এটি প্রমাণ করে না যে কোনো effect নেই, শুধু এই যে, এই নির্দিষ্ট studyটি, এই sample size-এ, 'no effect' খণ্ডন করার মতো যথেষ্ট শক্তিশালী প্রমাণ খুঁজে পায়নি।
| দুর্বল: ফলাফল কী দেখায় না | শক্তিশালী: পরীক্ষা আসলে কী সমর্থন করে |
|---|---|
| শ্বাস-প্রশ্বাসের অনুশীলন পরীক্ষার উদ্বেগ কমায়। | যেসব শিক্ষার্থী শ্বাস-প্রশ্বাসের অনুশীলন সম্পন্ন করেছে, তারা যারা করেনি তাদের তুলনায় কম উদ্বেগের স্কোর জানিয়েছে, এবং শূন্য অনুমান অনুযায়ী কোনো পার্থক্য না থাকলে এমন ব্যবধান দেখা যাওয়ার সম্ভাবনা কম। |
| এটি প্রমাণ করে যে অনুশীলনটি কাজ করে। | ফলাফলটি এই নমুনার জন্য শূন্য অনুমান প্রত্যাখ্যানকে সমর্থন করে। এটি প্রতিষ্ঠা করে না যে অনুশীলনটি সাধারণভাবে শিক্ষার্থীদের উদ্বেগ কমায়। |
| ফলাফলটি তাৎপর্যপূর্ণ ছিল, তাই প্রভাবটি বড়। | পরিসংখ্যানগত তাৎপর্য দেখায় যে পার্থক্যটি কাকতালীয় হওয়ার সম্ভাবনা কম। এটি বলে না যে পার্থক্যটি বাস্তবে গুরুত্বপূর্ণ হওয়ার জন্য যথেষ্ট বড় কি না। |
| ফলাফলটি তাৎপর্যপূর্ণ না হওয়ায় অনুশীলনটির কোনো প্রভাব ছিল না। | এই নমুনা আকারে গবেষণাটি শূন্য অনুমান প্রত্যাখ্যান করার জন্য যথেষ্ট প্রমাণ পায়নি, যা অনুশীলনটির সত্যিই কোনো প্রভাব নেই তা দেখানোর থেকে ভিন্ন। |
বাম কলামের প্রতিটি বাক্য প্রাথমিক খসড়ায় স্বাভাবিক মনে হতে পারে, এবং প্রতিটি বাক্যই এমন কিছু দাবি করে যা পরিসংখ্যান আসলে সমর্থন করে না। সংশোধনটি খুব কমই সম্পূর্ণ পুনর্লিখন হয়। সাধারণত এটি একটি মাত্র উপবাক্য, যেখানে 'প্রমাণ করে' এর বদলে 'সমর্থন করে' বসানো হয়, অথবা নিশ্চিততা দাবি করার বদলে তাৎপর্য স্তরের উল্লেখ করা হয়।
ক্লিনিক্যাল কাজ একই উদ্দেশ্যে একটি কাঠামোবদ্ধ বিন্যাস ব্যবহার করে, এবং PICOT question examples আলাদাভাবে সংকলিত হয়। একটি প্রবন্ধে সমতুল্য পদক্ষেপ হলো a thesis statement, যার নিজস্ব পৃষ্ঠা আছে।
অনুমানগুলো লেখা হয়ে গেলে এবং বিশ্লেষণ সম্পন্ন হলে, ফলাফল বর্ণনা করা অনুচ্ছেদগুলোই মানের অবনতি হওয়ার পরবর্তী স্থান, সাধারণত কারণ সেগুলো শেষে তাড়াহুড়ো করে লেখা হয়েছিল। An AI humanizer built for academic writing হলো সেই পরবর্তী পর্যায়ের জন্য একটি সরঞ্জাম, যা এখনই জানা মূল্যবান, যাতে সময়সীমার আগের রাতে হুড়োহুড়ি না করতে হয়।
সচরাচর জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন
শূন্য অনুমান বলে যে অধ্যয়নাধীন চলকগুলির মধ্যে কোনো প্রভাব বা পার্থক্য নেই, যা একটি পরিসংখ্যানিক পরীক্ষা চ্যালেঞ্জ করার জন্য নির্মিত হয়। বিকল্প অনুমান বলে গবেষক যে নির্দিষ্ট প্রভাবের পূর্বাভাস দেন, যেমন একটি দল অন্য দলের তুলনায় বেশি নম্বর পাওয়া। প্রতিটি পদ্ধতি অংশে উভয়টিই পূর্ণভাবে উল্লেখ করতে হয়, কারণ পরীক্ষা সরাসরি শূন্য অনুমানকে মূল্যায়ন করে, বিকল্পের প্রমাণ খোঁজে না।
Content planner and copywriter at TextPulse. Sara runs the blog day to day, from planning and drafting through to publishing. She writes the practical guides: clear explanations of academic writing problems, aimed at the person who actually has to hand something in.
