帰無仮説と対立仮説の書き方

方法セクションのテンプレートには「帰無仮説と対立仮説を述べる」とだけあり、例は示されていないため、多くの初稿は希望を込めた一文に頼ってしまう, 「私は呼吸法が役立つと思う。」この文は仮説の対ではなく、指導教員の赤ペンはすぐにそれを見つける。帰無仮説と対立仮説の書き方を学ぶことは、式を暗記することよりも、すでに頭の中ではおそらく明確にしていた主張を、紙の上で正確に表現することに近い。

仮説の対は一文ではなく二文である。帰無仮説は、何も起きていないことを述べる, 効果も差も関係もないということである。対立仮説は、研究者が代わりに予測する具体的な効果を述べる。初学者の多くはこの二つを逆にしてしまう, 彼らは仮説を証明しようとしているが、本来すべきことは、データに対して帰無仮説を検証することである。対立仮説は、実際には単なる推測にすぎない。

帰無仮説と対立仮説の書き方, 基本形

一つの例を考える, 試験前に10分間の呼吸法を行い、その自己申告の試験不安への効果を検証する場合である。帰無仮説は、その呼吸法が何も変えないと述べる, 「試験前の呼吸法は、学生の自己申告による試験不安に影響を与えない。」対立仮説は、それが影響を与えると述べる, 「試験前の呼吸法は、呼吸法を行わない場合と比べて、学生の自己申告による試験不安の差と関連している。」方法セクションにおけるすべての仮説の対は、この同じ形に従う, 効果がないという平叙文と、特定の効果があるという平叙文を組み合わせたものである。

通常、興味深い結果になるのはそのうち一方だけであっても、両方の半分がページ上に存在していなければならない。帰無仮説を省き、研究者が見つかると期待していることだけを書くのは、初期段階の提案書で評価を落とす最も早い方法の一つである。この段階は、how to plan a research paperで扱うより広い流れの中に位置し、研究課題が絞り込まれた直後で、アウトラインが形を取り始める直前に当たる。

帰無仮説の書き方

帰無仮説は H0 と書かれ、退屈な既定値である。すなわち、効果はなく、差もなく、研究における変数間の関係もない。これは、実際には何も起きていない場合にデータがどのように見えるかを述べるものであり、現実世界について直接何かを主張するものではない。この区別こそが、あらゆる統計検定が実際に挑戦するために構築されている基準である。

等式として書く。呼吸エクササイズの例では、エクササイズを行った群の平均不安得点は、行わなかった群の平均不安得点に等しい。記法ではなく平易な言葉で言えば、これは、試験前に呼吸エクササイズを行う学生と行わない学生の自己申告による試験不安に差はない、という意味になる。両群を明示し、測定した正確な結果を示すこと, 単に一般的な話題を述べるだけではないこと, が、真の帰無仮説と研究課題の曖昧な言い換えを分ける。仮説ジェネレーターは同じ具体性を強制する。なぜなら、結果変数と比較群が名指しされるまで、対のどちらの半分も生成しないからである。

方向性ありか非方向性か, 対立仮説の書き方

対立仮説には二つの形があり、その選択は単なる文体の問題ではない。非方向性, すなわち両側仮説は、どちら向きに変化するかを示さずに差を予測する。呼吸エクササイズは不安得点を変化させる, 高くなるか低くなるかは特定しない。方向性あり, すなわち片側仮説は、方向を明示する。呼吸エクササイズは具体的に不安得点を下げる。

何が比較されているか	両側検定, 非方向的	片側検定, 方向的
対立仮説が述べること	不安スコアは群間で異なる, 方向は未指定	不安スコアは呼吸法群で低い
帰無仮説が含む範囲	群間に差はない	差はない, または予測された方向と反対の差がある
有意水準の閾値	両側に分割され, 0.05水準では各側およそ2.5%	一方の側に集中し, 0.05水準では全体の5%
失うもの	特定の方向における強い効果を検出するための検出力の一部	実際の効果が反対方向に出た場合に, どれほど大きくても有意性を主張する能力

実際上のコストは, まさに最下段にある。片側検定は, 5%全体が一方の側に置かれるため, 両側に分割される場合よりも有意になりやすい。これはまた, もし呼吸法によって人々の不安が高まった, つまり効果が予想と反対の方向に出たと分かったとしても, 片側検定は「低い」ことしか検出できないので, 反対方向に本当の効果があることを拾い上げる手段がないことを意味する。方向的であることを選ぶとは, 方向についてすでに正しいと賭けたうえで, 検定全体をその賭けに委ねることである。

なぜ方向はデータを見る前に決めなければならないのか

方向的仮説は, 非方向的仮説よりも強い主張であり, 強い主張には根拠が必要である。もし先行する5件の試験がすでに呼吸法によって不安が低下することを示し, 反対の結果を一度も示していないなら, 方向的対立仮説には実質的な基盤がある。これがこの問いを初めて扱う研究であるなら, 方向に賭けることを正当化する先行パターンがまだないので, 非方向的対立仮説が誠実な既定値である。

ほとんどの指導教員と統計学的査読者は、記述がその種の事前証拠を指摘できない限り、非方向性検定を想定する。数値がどちらに振れたかを見た後で「方向性」を選ぶと、データが実際にどれほど説得的であるかは変わらないまま、結果が両側検定で許されるよりも有意に見えてしまう。代替仮説の形は、提案書を作成している段階で、参加者を1人も検査する前に決めるべきであり、どちらを選んだかは、その後に誰も問題にできない事項となる。

帰無仮説を棄却しても主張できないこと

帰無仮説を棄却するということは、事前に設定した有意水準、通常は0.05において、もし帰無仮説が実際に真であれば、収集されたデータは起こりにくいということを意味する。これは見た目よりも狭い主張であり、結果セクションや考察セクションでの過大な主張の多くは、検定が実際には支持していないことを書いてしまうことから生じる。

帰無仮説を棄却しても、代替仮説が真であることは証明されない。それだけでは、呼吸法が不安の低下を引き起こすことを確立しない。これは、2つの既存群の比較ではなく、無作為割り当てを伴う対照実験であった場合に限られる。これは、効果の大きさや実際的な意味については何も述べない。十分に大きなサンプルがあれば、不安得点のごく小さな差でも0.05の閾値を超えることがありうる。帰無仮説を棄却できないことにも限界があり、それは効果がないことを証明するのではなく、この特定の研究が、このサンプルサイズでは、「効果なし」に対してそれを退けるのに十分強い証拠を見いだせなかったということにすぎない。

弱い表現, 結果が示していないこと	強い表現, 検定が実際に支持すること
呼吸法は試験不安を軽減する。	呼吸法を完了した学生は, 完了しなかった学生よりも不安得点が低かった。この差は, 差がないという帰無仮説が真であれば現れにくい。
これは, この練習が有効であることを証明している。	この結果は, この標本について帰無仮説を棄却することを支持する。しかし, この練習が一般の学生の不安を下げることを立証するものではない。
結果は有意だったので, 効果は大きい。	統計的有意性は, この差が偶然である可能性が低いことを示すにすぎない。実際の場面で意味を持つほど差が大きいかどうかについては何も述べていない。
結果が有意ではなかったので, この練習には効果がなかった。	この研究は, この標本サイズでは帰無仮説を棄却するのに十分な証拠を見いださなかった。これは, この練習に本当に効果がないことを示すのとは異なる。

左欄の各文は, 初稿の段階では十分ありそうに見えるが, いずれも統計が実際には支持していないことを主張している。修正は, 全面的な書き直しであることはまれである。通常は1つの節を直すだけでよい, たとえば 'proves' を 'supports' に置き換える, あるいは確実性を断定するのではなく有意水準を示す, といった具合である。

臨床研究では同じ目的のために構造化された形式が用いられ, PICOT question examples は別にまとめられている。エッセイでは, これに相当するのが a thesis statement であり, それ専用のページがある。

仮説が書かれ, 分析が終わると, 結果を記述する段落が次に質の低下が起こりやすい箇所になる。たいていは最後に急いで書かれたためである。An AI humanizer built for academic writing はその後の段階のためのツールであり, 締切前夜に慌てないよう, 今のうちに知っておく価値がある。